2024年5月6日，TOP期刊《PhotoniX》（IF：16.5）在線發(fā)表了南京大學胡偉教授、陸延青教授團隊以“Cascaded chiral birefringent media enabled planar lens with programable chromatic aberration”為題的研究成果（PhotoniX 5, 17 (2024)）。研究團隊提出以頻率合成相位工程策略來實現(xiàn)平面光學元件的色差與功能編輯：通過合理設計頻率相前矩陣，疊加多個不同螺距和取向設定的膽甾相液晶層來實現(xiàn)對不同頻率分立的空間相位編碼，從而實現(xiàn)任意色散定制甚至分頻功能化。研究過程中使用了晶萃光學JCOPTIX提供的緊湊型光纖光譜儀測試反射光譜。

研究背景

光因其多維性和并行性被廣泛應用于光通信、光計算和信息顯示等領域。平面光學元件因其結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕等優(yōu)點而備受關(guān)注。平面透鏡是其中的典型元件，通過對光干涉和衍射，從而實現(xiàn)聚焦、準直、成像和分束等功能。然而，由結(jié)構(gòu)色散引起的色差阻礙了實際應用。不同光學系統(tǒng)對色散需求不同，攝影、天文和顯微觀測需寬帶消色差，而光譜儀、高光譜成像和彩色路由需大色差以更好地分離顏色。因此，探索有效的平面光學色差編程方案成為當務之急。

人們嘗試引入不同策略來解決這一問題。首先，引入額外的波長相關(guān)調(diào)制因子φ（λ）來實現(xiàn)平面光學器件的寬帶相位補償。其次，用單獨的相位對離散波長進行編碼，以實現(xiàn)等效的消色差。比如對三原色進行濾波，分別進行相位調(diào)制，然后重新混合以消除色差。最近，通過優(yōu)化透鏡相位分布中的光譜自由度或引入光頻域相干優(yōu)化，制造了寬帶消色差透鏡。盡管取得了諸多令人矚目的進展，但仍迫切需要探索對大尺寸、高效率和緊湊設計的平面透鏡實現(xiàn)可編程色散的新方法。液晶呈現(xiàn)出寬譜的光學各向異性，光控圖案化液晶取向技術(shù)的飛速發(fā)展使得液晶成為平面光學元件的絕佳選項。然而，基于微結(jié)構(gòu)液晶的幾何相位元件也表現(xiàn)出強烈的波長依賴性色散。膽甾相液晶CLC具有周期性螺旋結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)出自旋選擇性布拉格反射。波段內(nèi)的光被選擇性地反射和編碼，其幾何相位由CLC的初始方向決定，而波段外的光則透射并攜帶均勻的相位延遲。CLC這一自帶濾波特性的相位編碼能力有望實現(xiàn)對不同頻率的獨立相前調(diào)制。

研究亮點

頻率合成相位工程

衍射透鏡的角光譜色散會導致不同顏色之間的焦距和像距發(fā)生變化，從而導致圖像中的顏色失真或模糊。為了解決這個問題，團隊提出了一種頻率合成相位工程框架。這個想法的要點是將不同的相前獨立編碼不同顏色，從而對色散進行編程，甚至實現(xiàn)對不同顏色光的功能自由設定。該框架可描述為：

其中 E(x, y)out表示輸出場，E(x, y)in表示輸入場，[eiφ(x, y)]是相前頻率矩陣，下標{λ1, λ2, …, λn}表示不同的波長。對于對角線元素eiφ(x, y)，不同的空間相位編碼在不同波長上。對于給定的E(x, y)in，通過合理的設計eiφ(x, y)，可以得到不同λ的均勻E(x, y)out。這就是消色差透鏡的設計原理。此外，E(x, y)out可以針對單個λ自由相位調(diào)制，從而實現(xiàn)對不同頻率的任意功能化。

1) 基于優(yōu)化相前頻率矩陣的RGB消色差透鏡

圖1a（左）描述了傳統(tǒng)衍射透鏡的負色差。團隊通過優(yōu)化相位前頻率矩陣設計了一種消色差平面透鏡，如圖1a（右）所示。他們將透鏡的雙曲相位改寫為f = R2/2λ-λ/2，并繪制了圖1b，其中λ和f分別表示波長和焦距。相對于中心的第一個2π相位變化的徑向距離定義為特征尺寸R。圖1b生動地揭示了f對λ和R的依賴性。黃色虛線表示R = 375 μm的傳統(tǒng)衍射透鏡的負色差（CA）。紅色虛線標記了f = 132 mm的色差校正（CAC）線。通過適當校正不同λ的R，該設計可以實現(xiàn)消色差。簡言之，以三原色作為示例，固定f (λ_R) = f ( λ_G) = f (λ_B) = 132 mm (λ_R = 630 nm, λ_G = 530 nm, λ_B = 470 nm)，然后將校正后的φ_{(R, λ)}分別編碼為R、G和B（圖 1c）。CLC為頻率合成相位工程提供了理想平臺。只有反射帶內(nèi)的光被選擇性地編碼幾何相位。因此，CAC設計可以通過堆疊具有特定螺距和圖案化初始螺旋方向的三個CLC層來實現(xiàn)（圖1d）。從理論上講，頻率合成相位工程適用于平面透鏡的任意色差編程。例如，色差增強（CAE）透鏡，如圖1b中的黑色虛線所示，可以通過引入與λ變化相反的R來實現(xiàn)。

圖 1.消色差透鏡的相前頻率矩陣優(yōu)化

2) RGB消色差成像

圖2a展示了用于表征級聯(lián)CLC透鏡的聚焦和成像性能的光學設置。首先，檢測RGB光的焦距f。x-z平面的縱向強度分布顯示共焦距132 mm，這與FDTD模擬一致（圖2b）。點擴散函數(shù)表明，RGB光的半峰全寬（FWHM）分別為18 μm、16 μm和15 μm。為驗證CLC CAC透鏡的消色差白光成像效果，與寬帶CLC透鏡進行了對比。結(jié)果顯示，當RGB光入射時，字母“E”和漢字“光”在同一像面以相同尺寸清晰成像，同時清晰顯示相應的白光圖像（圖2c）。相反，寬帶CLC透鏡表現(xiàn)出明顯的色散模糊。此外，該團隊還驗證了彩色成像，結(jié)果顯示所提出的CLC CAC透鏡的彩色成像性能與商用雙膠合透鏡相當。

圖 2. RGB消色差成像結(jié)果

3) 色差增強變焦成像

與CAC透鏡的RGB消色差成像相比，CAE透鏡增強了色差，因此只需改變照明波長即可實現(xiàn)變焦成像。如圖3a所示，字母C、A和E的掩碼分別放置在不同位置。當改變?nèi)肷洳ㄩL時，CCD以不同的顏色和放大倍數(shù)清晰地捕獲不同字母的圖像。由于色差增強，RGB彩色光通過CAE透鏡聚焦在不同的焦距上。如圖3c所示，得到的f_R= 94 mm，f_G= 132 mm，f_B= 171 mm。顯然，RGB顏色在x-z平面上是完全分離的，根據(jù)CAE鏡頭的參數(shù)，捕獲圖像的波長和尺寸，可以精確重建物體的位置和大小（圖3d）。

圖 3. 色差增強變焦成像

4) 用于彩色路由的級聯(lián)離軸CLC透鏡

由于 E_out可針對單個λ自由調(diào)制，可任意編程不同頻率的功能化。在此，我們將偏振光柵的相位圖及其共軛相圖分別編碼到R和B通道。繪制了波長為630 nm、530 nm和470 nm的相位圖及相應的波矢。鏡頭尺寸設置為20 mm × 20 mm（圖4a）。采用級聯(lián)離軸CLC透鏡，RGB顏色的光束單獨聚焦在設計位置（圖4a，右上插圖）。圖4d顯示了級聯(lián)離軸CLC透鏡的空間多光譜成像。物體距離（s）固定為184 mm，字母“E”的RGB彩色圖像以不同的放大倍率投射到預先設計的方向。

圖4.用于彩色路由的級聯(lián)離軸CLC透鏡

總結(jié)展望

該工作建立了一個頻率合成相位工程框架，將不同的空間相位編碼到各個頻率。通過設計相前頻率矩陣，賦予平面光學以任意色散定制和頻率分離功能。通過堆疊多個不同螺距和起始取向的CLC層，分別實現(xiàn)了CAC、CAE以及彩色路由平面透鏡，其具有尺寸大（直徑1英寸）、厚度薄（< 10 μm）、效率高（圓偏振時達85.3%）和不同顏色間串擾低等優(yōu)點。這種方法釋放了平面光學的色散控制自由度，甚至實現(xiàn)了頻率解耦相位調(diào)制。然而，在透射/透反射模式擴展、主動工作模式、窄帶選擇性、偏振獨立性和任意功能化方面仍有改進空間，這也為液晶平面光學元件的后續(xù)發(fā)展指引了方向。

致謝

南京大學現(xiàn)代工學院2021屆博士生張德偉為論文第一作者，徐春庭博士、陸延青教授和胡偉教授為共同通訊作者，南京大學現(xiàn)代工學院陳全明博士、曹瀚、于宏冠、中國空間技術(shù)研究院譚慶貴研究員對本工作有重要貢獻。該研究受國家重點研發(fā)計劃、國家自然科學基金重點項目、國家國防科技工業(yè)穩(wěn)定支撐基金和中央高校基本科研業(yè)務費的資助完成。作者特別感謝南京晶萃光學科技有限公司（JCOPTIX）、南京寧萃光學科技有限公司（NCLCP）提供的光學元件與液晶材料支持。